Question

如图已知一次函数y1=x+m(m为常数)的图像与反比例函数y2=k/x

（k为常数，k不等于0)的图像相交与点A（1，3），点B，直线AB与x轴的交点为C
(3)若点P是坐标轴上的动点，在反比例函数上找一个动点Q，使以A,C,P,Q四点为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由

Answer 1

解：把A(1,3)代入 3=1+m m=2 3=k/1 k=3 so y=x+2 y=3/x
Y=x+2联立y=3/x 得另一点B(-3,-1) 令y=0代入一次函数 得x=-2 点C为(-2,0)
(3)若点P1在x轴上，设P1(p,0) Q1(x,3/x) K(AC)=K(P1Q1)且K(AP1)=K(CQ1)
(3/x)/(x-p)=1且3/(1-p)=(3/x)/(x+2) 得x=-1 , y=-3 Q1为(-1,-3)

若点P2在y轴上，设P2(0,q) ，Q2(x,3/x) K(AC)=K(P2Q2)且K(AQ2)=K(CP2)
(3/x-q)/x=1且(3/x-3)/(1-x)=q/2 请自己解了

Answer 2

我用方程法解不出,用位移法,直接得Q1(-1,-3),Q2(3,1),供你参考..