Question

一道奥数题高中

已知20块质量为整数克的砝码可称出1，2，…2014克物品，砝码只能放在天平一端，则最大砝码质量最小值为

Answer 1

当时做过，现在也搞不定了。这是查到的，不全，再想想。设2^m+3^n =z,则z为奇数且z≡1（mod 3）,所以m为偶数,[性质7：平方数的形式必为下列两种之一：3k,3k+1] 设m=2x,则4^x+3^n =z,于是3^n≡1（mod 4）,所以n为偶数[性质5：偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1;另:3的偶数次方是4的倍数+1,3的奇数次方是4的倍数+3] 设n=2y,则4^x+9^y =z,4^x=(z+3^y)(z-3^y) 设z+3^y=2^p,z-3^y=2^q,有p+q=2x……

追问

呵呵老哥你搞混题目了吧