Question

高阶线性微分方程题目求解

高阶线性微分方程题目求解在此先谢过各位解答的出的大佬们了！

Answer 1

为简单起见，记P(x)=P,余者类推。
y1,y2是y'+Py=Q的解，
∴y1'+Py1=Q,①
y2'+Py2=Q,②
①-②，(y1-y2)'+P(y1-y2)=0,③
②+③*C，得[Cy1+(1-C)y2]'+P[Cy1+(1-C)y2=Q,
∴y=Cy1+(1-C)y2是y'+Py=Q的通解。