Question

数学几何证明题初一

在△ABC中。已知AD是高,点E在AD上,且角BAD=角DCE,试说明CE⊥AB
这是图片

Answer 1

延长CE交AB于F点
在△AEF 和△CDE中：角BAD=角DCE 角FEA=角CED（对顶角）
所以，角AFE=角EDC=90度 （AD⊥BC） 所以， CE⊥AB

Answer 2

证明：延长CE，交AB于F。因为，角AEF=角CED（对顶角）。又因为，角BAD=角DCE。所以，角ADC=角AFC。因为，AD为高。所以，AD垂直于BC，即角ADC=角AFC=90度。 所以， CE⊥AB

Answer 3

没图可以自己根据题目条件画的，延长CE交AB于点N，因为AD⊥BC, 所以角BAD加角B等于90°，又因为角BAD=角DCE，所以角DCE加角B等于90°，角DCE即角BCN所以,角DCE加角B等于90°，所以CN⊥AB，即CE⊥AB。
嘻嘻~~小朋友，希望对你有帮助。