Question

用定义法求：下限为0，上限为1，（2＾x） dx的定积分。要详细过程，谢谢。

用定义法求：下限为0，上限为1，（2＾x） dx的定积分。要详细过程，谢谢。
PS：是定义法不是几何法。

Answer 1

分部积分法： ∫ln(x+1)dx =xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)] =xln(x+1)-∫[x/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫dx+∫[1/(x+1)]d(x+1) =xln(x+1)-x+ln(x+1)+C 代入上下限 =ln2-1+ln2 =2ln2-1

追问

我要的是x=[0,1]时∫2＾x dx