Question

高等数学求导数问题

请问如图画红线这一步是怎么变过来的，两个求导可以和并吗？而且lne-x不是等于lne^(1-x)吗，为什么是lne^(-x)呢？

Answer 1

当然可以，求导是线性运算，和的导数等于导数的和： (f(x)+g(x))' = f(x)' + g(x)'。
然后就是对数指数函数的简单性质了，这里
[ln f(x)]' + (lne^-x)' = [ln f(x) + lne^-x]' = [ln (f(x)*e^-x)]'。

追问

第二行视频中说的不是lne的-x次方，而是lne-x,对它进行计算的话不就等于lne的(1-x)次方吗