Question

求下列极限，过程详细点，麻烦了！

Answer 1

如下

追问

为什么上面x+1中的1不用除x的平方？

请问一下

Answer 2

lim(x->∞) [√(x^2+x+1) -x ]
=lim(x->∞) [(x^2+x+1) -x^2 ]/[√(x^2+x+1) +x ]
=lim(x->∞) (x+1)/[√(x^2+x+1) +x ]
=lim(x->∞) (1+1/x)/[√(1+1/x+1/x^2) +1 ]
=(1+0)/(1+1)
=1/2