求下列极限,过程详细点,麻烦了!

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小茗姐姐V
高粉答主

2018-10-18 · 关注我不会让你失望
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如下

追问
为什么上面x+1中的1不用除x的平方?
请问一下
tllau38
高粉答主

2018-10-18 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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lim(x->∞) [√(x^2+x+1) -x ]
=lim(x->∞) [(x^2+x+1) -x^2 ]/[√(x^2+x+1) +x ]
=lim(x->∞) (x+1)/[√(x^2+x+1) +x ]
=lim(x->∞) (1+1/x)/[√(1+1/x+1/x^2) +1 ]
=(1+0)/(1+1)
=1/2
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