Question

一道高一立体几何数学题，各位帮帮忙！

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（ ）

Answer 1

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（√2/6）

Answer 2

证明：取AB的中点D,连接SD,过点S作SE⊥DC.

则AB⊥SD,AB⊥DC,∴AB⊥平面SDC,∴平面SDC⊥平面ABC,∴SE⊥平面ABC

SB=√(SC²-BC²）=√3，∴∠SCB=60°，∠DCB=30°

∴由cos∠SCB=cos∠SCE*cos∠DCB得cos∠SCE=√3/3

∴CE=2√6/3

∴V=(1/3)*√3/4  * 2√6/3 =√2/6

综上，你的答案是正确的，书上答案错误。

Answer 3

题目是不是有问题