已知a,b互为相反数,且(a+4)^2-(b+4)^2=16,求4a^2-b

cqtxulaoshi
2012-06-15 · TA获得超过3135个赞
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如果a,b互为相反数,那么就可以设a= -b,则a+4 = 4-b, 带入后面的式子,可以得到 b= -1,a=1,那么4a^2-b=5,这时千万要注意了,我们设的时候并没有考虑谁是正数,谁是负数的问题,需要再设b= -a再尝试验证下,结果呢,一样的,所以答案就只有5。
钟馗降魔剑2
2012-06-15 · TA获得超过2.4万个赞
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(a+4)²-(b+4)²=16
(a+4+b+4)(a+4-b-4)=16
(a+b+8)(a-b)=16
∵a,b互为相反数
∴a+b=0
∴(0+8)(a-b)=16
∴a-b=2
而a+b=0
∴a=1,b=-1
∴4a²-b=4+1=5
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632906388
2012-06-15 · 超过21用户采纳过TA的回答
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(a+4)^2-(b+4)^2=(a+4+b+4)(a+4-b-4)=(a+b+8)(a-b)=16得出a-b = 2(因为a+b=0),从而得出a=1, b=-1,4a^2-b=4+1=5
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lijian125612
2012-06-15 · 超过12用户采纳过TA的回答
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b=-a,代入解得a=1,b=-1,再代入算式解得为5
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tttt875
2012-06-15 · TA获得超过1.3万个赞
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(a+4)^2-(b+4)^2=16
(a+4)^2-(4-a)^2=16
(a+4+4-a)(a+4-4+a)=16
2a=2
a=1
b=-1
4a^2-b=5

(4-b)^2-(b+4)^2=16
(b+4+4-b)(b+4-4+b)=16
2b=2
b=1
a=-1
4a^2-b=3
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