Question

线性代数。。。求帮助。。。矩阵B的列向量是齐次方程Ax=0的解,B的秩和A的秩有什么关系

线性代数。。。求帮助。。。矩阵B的列向量是齐次方程Ax=0的解,B的秩和A的秩有什么关系矩阵B的列向量是齐次方程Ax=0的解,B的秩和A的秩有什么关系。。。

Answer 1

矩阵B的列向量是齐次线性方程组Ax=0的解，由于Ax=0的线性无关的解向量最多只有n-r(A)个，所以r(B)≤n-r(A)，也可以写成r(A)+r(B)≤n，其中n是A的列数。