Question

一道奥数题

有一些自然数（0除外）既是平方数，又是立方数。那么1000以内的自然数中，这样的数有几个？

Answer 1

小于1000的自然数中，既是平方数，又是立方数的数共有3个

1、64、729

Answer 2

∵1000^(1/6)≈3.162∈[3,4]
∴满足条件的1≤x≤1000仅有3个，它们是：
1³＝1²＝1＝1^6
4³＝8²＝64＝2^6
9³＝27²＝729＝3^6

Answer 3

1^6=1
2^6=64
3^6=729
一共3个

Answer 4

n=a^6 a=1,2,3……， 所以n=1，64，729 就三个