求函数y=4sin^2xcosx的最值
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y=4cosx(1-cos^2x)
-1<=t=cosxx<=1
y=4t(1-t^2)=4t-4t^3
y'=4-12t^2
=4(1-3t^2)
t^2=1/3,y'=0
t=1/√3
ymax=4/√3*2/3
=8√3/9
-1<=t=cosxx<=1
y=4t(1-t^2)=4t-4t^3
y'=4-12t^2
=4(1-3t^2)
t^2=1/3,y'=0
t=1/√3
ymax=4/√3*2/3
=8√3/9
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y'=8sinxcosx-4sin∧3x y'=0时 cosx=√2-1 或-1-√2
当cosx=√2-1时 取最小值
当cosx=-1-√2时娶最大值
当cosx=√2-1时 取最小值
当cosx=-1-√2时娶最大值
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