Question

已知如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB，求证

1、AP=AQ。2、AP⊥AQ

Answer 1

因为BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，所以角BEC=角BDC，故角ABP=角QCA，又BP=AC,CQ=AB,根据全等三角形定理：边角边得，可知三角形ABP全等于三角形QCA，所以AP=AQ。有第一问可知。。。。。由第一问可知：角APB=角QAC，又BD垂直于AC，故角ADP=90°，角DAP+角APD=90°，有角QAC+角DAP=90°，所以AP垂直AQ。。。。