高数题求不定积分
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三角换元脱根号，
x²+x+1=(x+1/2)²+3/4
换元x=√3tanu/2-1/2
=∫secu/(√3tanu/2-1/2)du
=∫1/(sinucosπ/6-sinπ/6cosu)du
=∫csc(u-π/6)du
=ln|csc(u-π/6)-cot(u-π/6)|+C
x²+x+1=(x+1/2)²+3/4
换元x=√3tanu/2-1/2
=∫secu/(√3tanu/2-1/2)du
=∫1/(sinucosπ/6-sinπ/6cosu)du
=∫csc(u-π/6)du
=ln|csc(u-π/6)-cot(u-π/6)|+C
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