Question

两道初二数学题目,求解

1.小李:能求出x^2+4x-3的最小值吗?如果能，其最小值是多少?
小华:能,求解过程如下:因为x^2+4x-3=x^2+4x-4-3=(x^2+4x+4)-(4+3)=(x+2)^2-7,而(x+2)^2大于0,所以X^2+4X-3的最小值是-7.
问题:(1)小华的求解过程对吗?⑵你能否求出X^2-3X+4的最小值?如果能,写出你的求解过程.

2.RT△ABD≌RT△CDB,∠A=∠C=90度,∠ADB=30度,过BD的中点O作EF垂直BD,分别交AD,BC于FE,连结DE,过E作EG垂直DE,分别交BD,AB于G,H.求证:点B和点F关于直线EH的对称.

(我把全部分数都拿出来了啊。.请大家帮忙额!)

Answer 1

1。①小华的过程是正确的。
②x^2-3x+4=(x^2-3x+9/4)-9/4+4=(x-2/3)^2+7/4
因为(x-2/3)^2大于等于0，所以最小值为+7/4
2.根据题意我画了个草图,大概是2个Rt三角形放着构成一个矩形吧,也就是四边形ABCD是矩形

Answer 2

1.(1)小华的解体过程正确，这是一元二次式求最值的一般做法。
(2)X^2-3X+4＝（x-3/2)^2＋4-9/4，所以最小值为7/4
2.图没有，C在哪里未知

Answer 3

x^2+4x-4-3应该是x^2+4x+4-4-3
（x+2)^2大于0,应该是（x+2)^2大于=0,
求解基本过程基本对
能求出X^2-3X+4的最小值
X^2-3X+4=X^2-3X+9/4+7/4=（x-3/2)^2+7/4、
X^2-3X+4的最小值=7/4
2、
四边形ABDC为矩形

Answer 4

1 错，“而(x+2)^2大于0”错了，应该是而(x+2)^2大于等于0
x^2-3x+4=x^2-3x+9/4+7/4=(x^2-3x+9/4)+7/4=(x-3/2)^2+7/4,而(x-3/2)^2大于等于0,所以x^2-3x+4的最小值是7/4.

2 连接HF，因为RT△ABD≌RT△CDB,∠ADB=30度，所以∠DBC=30度，因为EF为BD的中垂线，设垂点为O，所以RT△EOB≌RT△EOD,∠FEB=60度，∠DEF=60度，DE=BE，因为HE垂直于DE，所以∠FEH=30度，∠FEH=30度。因为∠BAD=∠ADC=∠DCB=90度，所以四边形ABDC为矩形，所以AD平行于BC，所以四边形ABDC为矩形∠DFE=60度，所以三角形FED为等边三角形，所以FE=DE。因为FE=DE，DE=BE，所以FE=BE。因为FE=BE，∠FEH=∠FEH，，HE=HE，所以△HEB≌△HEF，所以点B和点F关于直线EH的对称

Answer 5

1.(1)小华的解体过程正确，这是一元二次式求最值的一般做法。
(2)X^2-3X+4＝（x-3/2)^2＋4-9/4，所以最小值为7/4