Question

求帮忙解一道技术经济学题

某夫妇为儿子准备大学费用，预计四年大学（从儿子20到23岁）每年需15000元，他们从儿子8岁末开始每年等额存入银行一笔钱，至18岁年末存入最后一笔钱，假设银行利率为8%，求这笔钱为多少才足够支付大学费用。（要求计算公式详细）
还有一道，某投资者5年前以200万元价格买入一房产，在过去的5年内每年获得净现金收益25万元，现在该房产能以250万元出售，若投资者要求年收益率为20%，问此项投资是否合算。我想问收益终值怎么算？
第一题答案是2984.77元 第二题答案是收益终值是436万元。

Answer 1

总计需要15000*4=60000元。
假设每年存入的钱为X。则第19年末存款为X*((1+8%)^10+(1+8%)^9+.........+(1+8%))这里可以用等比数列求和公式化简一下。得到数据为X*(1.08*(1-1.08^10)/(1-1.08))
第20年花费15000后再计算利息，为(X*(1.08*(1-1.08^10)/(1-1.08))-15000)(1+8%)
21年和22年同样。这样第23年花完15000元后刚好为0，此时方程为：
((((X*(1.08*(1-1.08^10)/(1-1.08))-15000)(1+8%)-15000)(1+8%)-15000)(1+8%)-15000=0
然后只好一层一层剥开来算。得到第19年末为53656.45
X*(1.08*(1-1.08^10)/(1-1.08))=53656.45
求得X≈3429.52

第二题：
5年内获益125万元，如果出售可以再赚50万元。总计赚175万元。事后总钱数为375万元。
我认为收益值应该是利滚利的哦~所以：
年收益率20%的话，则是200万*(1+20%)^5=497.664万元
差远了。
这投资者贪心得一B啊…………房价就是被这种人炒起来的…………

追问

两题的答案都不对...

追答

第一题明白了。第19年末的存款还得再乘以一次1.08。最后的式子应该是X*(1.08*(1-1.08^11)/(1-1.08))=53656.45

第二道题我查了一些资料，发现已经不是单纯的数学题了……非常抱歉，我对经济学的这个术语的计算方式并不了解。如果你能提供一些公式的话也许我能帮着算算…………呃……非常抱歉。

Answer 2

方法一：250（P/F,20%,5）+25(P/A,20%,5)=175.25<200所以是不合算的
方法二：200（F/P,20%,5）=497.6>250+25(F/A,20%,5)=436所以是不合算的，还有疑问加qq