Question

求复数（1+i)^i的实部和虚部

大概是个什么思路呢？要取对数做吗？

Answer 1

（1+i）²=2i，所以虚部为2
定义：在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。

Answer 2

(1+i)^i=e^(i*ln(1+i))
ln(1+i)=ln(1/√2+1/√2i)+ln(√2) = (π/4)i+1/2*ln(2)
i*ln(1+i) = -π/4 +1/2*ln(2) i
e^ (-π/4 +1/2*ln(2) i ) = e^(-π/4) * e^(1/2*ln(2) i )
= e^(-π/4) * ( cos(ln(2)/2) + i * sin(ln(2)/2) )
因此：
(1+i)^i 的实部 e^(-π/4) * cos(ln(2)/2) = 0.428829006
(1+i)^i 的虚部 e^(-π/4) * sin(ln(2)/2) = 0.154871752
希望有帮助，不清楚请追问，有用请采纳 o(∩_∩)o

Answer 3

（1+i）^i
=i-1
所以实部为-1，虚部为1
希望对你的学习有帮助哟！

Answer 4

(1 + i)^i = 0.428829006 + 0.154871752 i
实部为 0.428829006
虚部为 0.154871752

Answer 5

(1 + i)^i = 0.428829006 + 0.154871752 i