已知3sin²α+2sin²β=1,3(sinα+cosα)²-2(sinβ+cosβ)²=1,则cos2(α+β）=？
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3(sinα+cosα)²-2(sinβ+cosβ)²=1
3+6sinacosa-2-4sinβcosβ=1 3sin2a-2cos2β=0
3sin²α+2sin²β=1 3/2(1-cos2a)+(1-cos2β)=1 3cos3a+2cos2β=3
平方相加
9+12cos2acos2β-12sin2asin2β+4=9
12cos2(a+β)=-4
cos2(α+β）=-1/3
3+6sinacosa-2-4sinβcosβ=1 3sin2a-2cos2β=0
3sin²α+2sin²β=1 3/2(1-cos2a)+(1-cos2β)=1 3cos3a+2cos2β=3
平方相加
9+12cos2acos2β-12sin2asin2β+4=9
12cos2(a+β)=-4
cos2(α+β）=-1/3
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