如图，这是咋化简出来的…求详细步骤
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好的LZ
[(sinx)^n cos nx)]'
=[(sinx)^n]'cosnx + (sinx)^n(cosnx)' [口诀:先来先导,后来后导]
=n(sinx)^(n-1) (sinx)' cosnx +(sinx)^n (-sinnx)n [复合函数求导,对于h(x)=f(g(x)),则h'(x)=f'(g(x))g'(x)]
=n(sinx)^(n-1)cosx cosnx +n(sinx)^(n-1) .sinx (-sinnx)
=n(sinx)^(n-1)(cosx cosnx -sinx sinnx) [提取n(sinx)^(n-1),合并同类项]
=n(sinx)^(n-1)cos(x+nx) [和角公式]
[(sinx)^n cos nx)]'
=[(sinx)^n]'cosnx + (sinx)^n(cosnx)' [口诀:先来先导,后来后导]
=n(sinx)^(n-1) (sinx)' cosnx +(sinx)^n (-sinnx)n [复合函数求导,对于h(x)=f(g(x)),则h'(x)=f'(g(x))g'(x)]
=n(sinx)^(n-1)cosx cosnx +n(sinx)^(n-1) .sinx (-sinnx)
=n(sinx)^(n-1)(cosx cosnx -sinx sinnx) [提取n(sinx)^(n-1),合并同类项]
=n(sinx)^(n-1)cos(x+nx) [和角公式]
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导数乘法(uv)'=u'v+uv'
积化和差
cosxcosnx-sinxsinnx=cos(x+nx)
积化和差
cosxcosnx-sinxsinnx=cos(x+nx)
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后面的部分提取出sinx，能明白了吧。
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不懂
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