用1-9这九个数字,填入下面的括号中,使等式成立。每个数字只能用一次。附具体过程。
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竖式与问题不符。要求用1——9九个数字,竖式中有十个。
一、若是三位数加三位数等于三位数,则可以这样思考:
□□□
+□□□
□□□
先分析百位上的数字。
1.加数十位的数相加不进位时,百位上的数字有16种可能:⑴1、8、9,⑵2、7、9,⑶3、6、9,⑷4、5、9⑸1、7、8,⑹2、6、8,⑺3、5、8,⑻1、6、7,⑼2、5、7,⑽3、4、7,⑾1、5、6,⑿2、4、6,⒀1、4、5,⒁2、3、5,⒂1、3、4,⒃1、2、3。
2. 加数十位的数相加进位时,百位上的数字有12种可能:⒄1、7、9(1+7=8,再加十位进的1),⒅2、6、9,⒆3、5、9,⒇1、6、8,(21)2、5、8,(22)3、4、8,(23)1、5、7,(24)2、4、7,(25)1、4、6,(26)2、3、6,(27)1、3、5,(28)1、2、4。
先假定百位上的数字,再组十位和个位上的数字如百位上填1、8、9。
1□□
+8□□
9□□
还剩2、3、4、5、6、7没用上,把这六个数字填在十位、个位上,又可分为两种情况。(1)十位、个位上的数相加都不进位,则个位上可能是:①2、3、5,②2、4、6,③2、57,④3、4、7;(2)十位上的数相加不进位,个位相加进位,则个位上可能是:⑤7、6、3,⑥7、5、2。
通过尝试可以发现,个位上无论填以上六组中的哪一组,再把剩下的三个数字填在十位上都不合适。
再如,百位上填1、7、9。
2□□
+7□□
9□□
还剩2、3、4、5、6、8没用上,也可分为两种情况。(1)十位上的数相加进位,个位相加不进位时,个位上可能是:①2、3、5,②2、4、6,③2、6、8,④3、5、8;(2)十位、个位上的数相加都进位,个位上可能是:⑤8、6、4,⑥8、5、3,⑦8、4、2。
通过尝试可以发现,个位上填2、3、5时,十位上可以填8、6、4;个位上填2、4、6时,十位上可以填8、5、3;个位上填其他组的三个数字时,都不能组成正确答案。
经过这样一步一步地分析、尝试,共可以得到168个包含数字1——9的算式,与本题相符的是394+281=675.
二、若是三位数加三位数等于四位数(用10个数字——包括0),则用与上述类似的方法,可以得到84个答案,其中与本题一致的是
289+764=1053
一、若是三位数加三位数等于三位数,则可以这样思考:
□□□
+□□□
□□□
先分析百位上的数字。
1.加数十位的数相加不进位时,百位上的数字有16种可能:⑴1、8、9,⑵2、7、9,⑶3、6、9,⑷4、5、9⑸1、7、8,⑹2、6、8,⑺3、5、8,⑻1、6、7,⑼2、5、7,⑽3、4、7,⑾1、5、6,⑿2、4、6,⒀1、4、5,⒁2、3、5,⒂1、3、4,⒃1、2、3。
2. 加数十位的数相加进位时,百位上的数字有12种可能:⒄1、7、9(1+7=8,再加十位进的1),⒅2、6、9,⒆3、5、9,⒇1、6、8,(21)2、5、8,(22)3、4、8,(23)1、5、7,(24)2、4、7,(25)1、4、6,(26)2、3、6,(27)1、3、5,(28)1、2、4。
先假定百位上的数字,再组十位和个位上的数字如百位上填1、8、9。
1□□
+8□□
9□□
还剩2、3、4、5、6、7没用上,把这六个数字填在十位、个位上,又可分为两种情况。(1)十位、个位上的数相加都不进位,则个位上可能是:①2、3、5,②2、4、6,③2、57,④3、4、7;(2)十位上的数相加不进位,个位相加进位,则个位上可能是:⑤7、6、3,⑥7、5、2。
通过尝试可以发现,个位上无论填以上六组中的哪一组,再把剩下的三个数字填在十位上都不合适。
再如,百位上填1、7、9。
2□□
+7□□
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还剩2、3、4、5、6、8没用上,也可分为两种情况。(1)十位上的数相加进位,个位相加不进位时,个位上可能是:①2、3、5,②2、4、6,③2、6、8,④3、5、8;(2)十位、个位上的数相加都进位,个位上可能是:⑤8、6、4,⑥8、5、3,⑦8、4、2。
通过尝试可以发现,个位上填2、3、5时,十位上可以填8、6、4;个位上填2、4、6时,十位上可以填8、5、3;个位上填其他组的三个数字时,都不能组成正确答案。
经过这样一步一步地分析、尝试,共可以得到168个包含数字1——9的算式,与本题相符的是394+281=675.
二、若是三位数加三位数等于四位数(用10个数字——包括0),则用与上述类似的方法,可以得到84个答案,其中与本题一致的是
289+764=1053
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答案是764+289=1053,
最先确定的数字是1,因为三位数与三位数的加和得到四位数,显然是向前进1了,故得到数字1. 那么上面那个数字应该大于等于7,假设为7,则下面是0,,,叙述比较麻烦,方法就是这种思路,希望能帮到您。
最先确定的数字是1,因为三位数与三位数的加和得到四位数,显然是向前进1了,故得到数字1. 那么上面那个数字应该大于等于7,假设为7,则下面是0,,,叙述比较麻烦,方法就是这种思路,希望能帮到您。
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