如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F

如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F(1)求证:AD=CE(2)求角DFC的度数快点啊!!!!!!!!!!!!... 如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F(1)求证:AD=CE(2)求角DFC的度数
快点啊!!!!!!!!!!!!
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仁新Q3
推荐于2017-11-25 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
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证明:
1.因为,三角形ABC为等边三角形,点D,E分别在边BC,AB上;
所以,∠DBA=∠EAC=60度;BA=AC;
因为,已知BD=AE;
所以,三角形ABD全等于三角形CAE;(两边一夹角)
所以,AD=CE.

2.由第1小题证明得:三角形ABD全等于三角形CAE;
所以,∠AEF=∠BDF;
因为,点E在AB边上;
所以,∠AEF+∠BEF=180度;
所以,∠BDF+∠BEF=180°;
又因为∠B=60°;
四边形BEFD中,∠B+(∠BDF+∠BEF)+∠DFE=360°;
将已知数据代入上式得:60°+180°+∠DEF=360°;
所以,∠DEF=120°. ,∠ DFC=60°
fqhy6789
2012-06-15 · TA获得超过941个赞
知道小有建树答主
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解:(1)在△ADB和△AEC中,因为AE=BD,∠A=∠B,AC=BC,所以△ADB全等于△AEC,
所以AD=CE。
(2)求角DFC的度数
因为∠BEC=∠A+∠ECA,∠ADC=∠B+∠CAD,而∠BEC=∠ADC,∠A=∠B所以∠ECA=∠CAD,
所以CF=AF,∠ECA=∠CAD=30°,∠AFC=120°,∠DFC=60°。
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关联词2
2013-01-03 · TA获得超过446个赞
知道答主
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证明:
1.因为,三角形ABC为等边三角形,点D,E分别在边BC,AB上;
所以,∠DBA=∠EAC=60度;BA=AC;
因为,已知BD=AE;
所以,三角形ABD全等于三角形CAE;(两边一夹角)
所以,AD=CE.

2.由第1小题证明得:三角形ABD全等于三角形CAE;
所以,∠AEF=∠BDF;
因为,点E在AB边上;
所以,∠AEF+∠BEF=180度;
所以,∠BDF+∠BEF=180°;
又因为∠B=60°;
在四边形BEFD中,∠B+(∠BDF+∠BEF)+∠DFE=360°;
将已知数据代入上式得:60°+180°+∠DEF=360°;
所以,∠DEF=120°. ,∠ DFC=60°
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929336988
2013-02-23
知道答主
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证明:
1.因为,三角形ABC为等边三角形,点D,E分别在边BC,AB上;
所以,∠DBA=∠EAC=60度;BA=AC;
因为,已知BD=AE;
所以,三角形ABD全等于三角形CAE;(两边一夹角)
所以,AD=CE.

2.由第1小题证明得:三角形ABD全等于三角形CAE;
所以,∠AEF=∠BDF;
因为,点E在AB边上;
所以,∠AEF+∠BEF=180度;
所以,∠BDF+∠BEF=180°;
又因为∠B=60°;
在四边形BEFD中,∠B+(∠BDF+∠BEF)+∠DFE=360°;
将已知数据代入上式得:60°+180°+∠DEF=360°;
所以,∠DEF=120°. ,∠ DFC=60°
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一点曦曦
2012-09-25 · TA获得超过124个赞
知道答主
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解答:(1)证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=∠B=60°,AB=AC.
又∵AE=BD,
∴△AEC≌△BDA(SAS).
∴AD=CE.

(2) 解:∵△ABC为等边三角形,所以AB=AC=BC,
∴∠B=∠BAC=60°
又在三角形BDA和三角形AEC中
AB=AC,
∠DBA=∠EAC,
BD=AE,
∴△BDA≌△AEC。
那么就有∠BAD=∠ACE,
∠DFC=∠ACE+∠FAC=∠BAD+∠FAC=∠BAC=60°
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