Question

高等数学，求极限

高等数学，求极限请问这个a不等于1时，极限为无穷是怎么得出来的？

Answer 1

分子有理化，上下同乘以 √(a+x^2 y^2) + 1，
分子化为 (a-1) + x^2 y^2 ，极限为 a-1 ≠ 0，
分子化为 (x^2+y^2)*[√(a+x^2 y^2) + 1] ，极限为 0 ，
因此原式 = ∞ 。