Question

急求：初一数学二元一次方程应用题

某工厂用长方形和正方形纸板做成竖式和横式两种长方形状的无盖纸盒（竖式：4个长方形纸板+1个正方形纸板；横式：3个长方形纸板+2个正方形纸板）
（1）若现在正方形纸板有160张，长方形纸板有340张，则这两种纸盒各做多少个，恰好能将纸板用完？

（2）若有正方形纸板160张，长方形纸板n张，做出上述两种纸盒，纸板恰好用完.已知290<n<306.求n的值和横、竖式纸盒的个数

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P.S：请用二元一次方程组。

Answer 1

1、
解：设做x个竖式，y个横式
4x+3y=340 ......1
x+2y=160 ......2

1-2*4 4x-4x+3y-8y=340-640
5y=300
y=60
x=40 y=60
答：..........

2、
解：设做x个竖式，y个横式
4x+3y=n ........1
x+2y=160 ........2
由2得，x=160-2y ...3
把3代入1 640-8y+3y=n
n=640-5y
290<640-5y<306
-350<-5y<-334
66.8<y<70
y是整数，y=67 68 69
分别代入n=305 y=67 x=26
n=300 y=68 x=24
n=295 y=69 x=22
答：.........

可能计算有错，自己再看看吧，祝学习进步，望采纳~

Answer 2

1.
解:设竖式x个,横式y个
4x+3y=340.........①
x+2y=160........②
由②得:x=160-2y
代入①得:
4(160-2y)+3y=340
640-8y+3y=340
5y=300
y=60
x=160-2×60=40
答:竖式40个,横式60个

2.
解:设竖式x个,横式y个
4x+3y=n........①
x+2y=160.........②
由②得:
x=160-2y
代入①,得:
4(160-2y)+3y=n
n=640-5y
根据题意,有
290＜640-5y＜306
334＜5y＜350
66.8＜y＜70
①y=67
x=160-2×67=26
n=640-5×67=305
②y=68
x=160-2×68=24
n=640-5×68=300
③y=69
x=160-2×69=22
n=640-5×69=295

Answer 3

设竖式X 横式Y 则 4x+3y=340 x+2y=160

一样的方法把340换成n 然后将x y 用其中一个表示 代入不等式

Answer 4

（1）解，设：竖式纸盒x个，横式纸盒y个
4x+3y=340
x+2y=160
两式联立解得
x=40，y=60
（2）解，设：竖式纸盒x个，横式纸盒y个
4x+3y=n
x+2y=160
290<n<306
三式联立解得
334<640-n<350
即334<5y<350
66.8<y<70
即y可以取67、68、69
当y=67时，x=26，n=305
当y=68时，x=24，n=300
当y=69时，x=22，n=295
所以这三组都可以

Answer 5

（1）设做竖式纸盒x个 横式纸盒y个：
4x+3y=340 ①
1x+2y=160 ②
联立①②得：x=40 y=60
（2）设做竖式纸盒x个 横式纸盒y个：
1x+2y=160 ①
4x+3y=n ②
由①得：x=160-2y ③
把③代入②得：n=640-5y ④
把④代入290<n<306中
解得：66.8<y<70 则y=67，68，69
x=26，24，22
n=305，300，295

Answer 6

1）设做a个竖式b个横式，
4a+3b=340
a+2b=160
得a=40 b=60
2）4a+3b=n
a+2b=160
290<n<306
得a=26、24、22 b=67、68、69 n=305、300、295