Question

不等式组x-a＞-1，x-a＜2的解集中任何x的值均不在3≤x≤7的范围内，求a的取值范围

要解题细节

Answer 1

解析：
解不等式x-a＞-1得：x>a-1；解不等式x-a＜2得：x<a+2
所以可得：不等式组的解集为：{ x | a-1<x<a+2}
由于上述解集中任何x的值均不在3≤x≤7的范围内，所以可知：
a-1≥7或a+2≤3
解得：a≥8或a≤1

追问

可答案是a＞8或a＜1 是怎么回事

追答

原不等式组中两个不等式有没有等于号，如果都有等于号，那么：答案是a＞8或a＜1 ；
如果是：x-a＞-1，x-a＜2，那么答案是：a≥8或a≤1

Answer 2

不等式的解集为（a-1，a+2），由题可知（a-1，a+2）与闭区间〔3,7〕的交集为空集，所以a-1大于等于7，或者a+2小于等于3，解得a大于等于8，或者a小于等于1.

Answer 3

x>a-1或,x<a+2 x的值均不在3≤x≤7的范围内 所以x＜3或者x＞7 a-1≥7或a+2≤3 a≥8或a≤1