Question

已知铜的密度为8.9*103kg/mol，试估算铜分子的直径和质量。(取两位有效数字)

已知铜的密度为8.9*103kg/mol，试估算铜分子的直径和质量。(取两位有效数字)
需要详细过程。谢谢。
摩尔质量为64*10^-3kg/mol

Answer 1

已知铜的密度为8.9*103kg/mol的密度应改为8.9*10^3kg/m3
解：铜晶胞是面心立方体，每个顶点的铜原子属8个晶胞所共有，因此每个原子有1/8属于该晶胞，根据类似的道理，每个面的中心的铜原子有1/2属于该晶胞，所以每个晶胞中的铜原子数=8*1/8+6*1/2=4
在立方体各个面的对角线上的3个铜原子彼此两两相切，
每个晶胞的体积为[d*2*(2√2/2)]3=2 (2√2)d
每个晶胞的质量为4/NA*M=4M/NA,故铜的密度为
p=m/V=(4M/NA)/[2 (2√2)d]=(2√2M)/(d3NA)
=(1.414*64*10^-3kg/mol)/(d3*6.02*10^23）=8.9*10^3kg/m3
解得d=2.57*10^-10m
一个铜原子的质量为1/NA*M=[1/6.02*10^23]*64*10^-3kg/mol=1.06*10^-25kg
答：铜原子的直径和质量分别为2.57*10^-10m、1.06*10^-25kg