Question

如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA,PB,PC,PD,得到△PAB,△PBC△PCD

如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA,PB,PC,PD,得到△PAB,△PBC△PCD，△PDA，设他们的面积分别是S1，S2，S3，S4，给出如下结论
①S1+S4=S2+S3 ②S1+S3=S2+S4
③若S1等于S2，则P在矩形的对角线上

正确的是
若S3=2S1,则S4=2S2
这个对吗?

Answer 1

⒈ ①、②、③全错。只有当S₁＝S₃或S₂＝S₄时，P才在对角线上。
⒉ 只有当P恰同时为AD、AB平行线的2∶1分点时，“问题补充”的推论才正确。

Answer 2

2

追问

若S3=2S1,则S4=2S2
这个对吗?

追答

不对

追问

第三个不对吗？为什么

追答

对不起，第三个是对的。