Question

一道数学题 要过程！谢谢！

在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1+x2/2，y1+y2/2）。
（1）.如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON,OF分别在X轴和Y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4,3），则M的坐标为____.
(2).在直角坐标系中，有A（-1,2），B(3,1),C(1,4),三点，另有一点D与点A，B,C 构成平行四边形的顶点，求点D的坐标。

Answer 1

（1）由M是矩形ONEF对角线交点，

∴长，宽都是E（4,3）的一半，即M（2,3/2）

（2）①AB是对角线时：

由A（-1,2），C（1,4）

∴Dx=3-2=1，Dy=1-2=-1，即D1（1，-1）

②AC是对角线时：

由C（1,4），B（3,1）

∴Dx=-1-2=-3，Dy=2+3=5，即D2=（-3,5）

③BC是对角线时：

由D1（1，-1），B（3,1）

∴D3（5,3）

Answer 2

1.M（2,3\2）
2.D(1，-1)
提示：M为中心，那么为E的横纵坐标的一半
因为是平行四边形，AC与BH,BC与AD平行，求出AC的方程为y=x+3,BD:y=x-2,BC:y=-1.5x+5.5,AD:y=-1.5x+0.5...AD与BD方程联立，得交叉点坐标