Question

一水平抛出的小球落到一倾角为Θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，小球在竖直方向下落的距离与在水平方向

通过的距离之比为（ ）
A tanθ B 2tanθ C 1/tanθ D 1/2tanθ

Answer 1

利用平抛的一个推论：速度与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向的夹角的正切值的2倍。
竖直距离与水平距离之比 就等于 位移与水平方向的夹角的正切值
速度方向与斜面垂直，可得到：速度与水平方向的夹角是 90°-θ
竖直距离与水平距离之比=tan(90°-θ)/2=cotθ/2=1/2tanθ
选D

追问

能将你的解答详细点写出来吗。

Answer 2

设高为h，水平位移为s,竖直分速度v1，水平分速度v0；
v1=gt
h=gt^2/2=v1t/2
s=v0t
h/s=v1/2vo
因为平抛运动的末速度与斜面垂直，画图可得：
tanθ=v0/v1，所以h/s=v1/2vo= 1/2tanθ
选D