已知a大于0,b大于0求证a平方+b平方+3大于等于ab+根号3（a+b）
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把3看成c的平方，即证明a平方+b平方+根号3的平方 大于等于ab+根号3a+根号3b 根据基本不等式x的平方+y的平方大于等于2xy
把原不等式两边同乘以2
（a2+b2）+（a2+根号3的平方）+（b2+根号3的平方）大于等于2ab+2根号3a+2根号3b
所以原不等式成立
（把3看成c的平方很重要）
把原不等式两边同乘以2
（a2+b2）+（a2+根号3的平方）+（b2+根号3的平方）大于等于2ab+2根号3a+2根号3b
所以原不等式成立
（把3看成c的平方很重要）
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a²+b²+3
=a²/2+b²/2+a²/2+b²/2+3
≥a²/4+b²/4+a²/4+b²/4+ab+3
≥a²/4+b²/4+ab/2+3+ab
≥(a+b)²/4+3+ab
≥根号3（a+b）+ab
=a²/2+b²/2+a²/2+b²/2+3
≥a²/4+b²/4+a²/4+b²/4+ab+3
≥a²/4+b²/4+ab/2+3+ab
≥(a+b)²/4+3+ab
≥根号3（a+b）+ab
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