Question

一飞机沿水平方向飞行，在位置A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞向了10000m，到达B时，

测得正前下方地面目标C的俯角为75°，此时飞机与地面目标的距离为

Answer 1

设地面目标所在位置为C，得到作BD⊥AC于D
因为75度俯角为△ABC外角，所以∠A+∠C=75
因为∠A=30，所以∠C=45
RT△ACD中，∠A=30，AB=10000。所以BD=5000
RT△BCD为等腰直角三角形，BC=√2BD=5000√2

Answer 2

ΔABC中，∠A=30°，∠B=105°，∠C=45°，由正弦定理得
10000/SinC=BC/SinA，
即BC=10000*Sin30°/Sin45°=10000*1/2*根号2≈7071米
答：飞机与地面目标的距离为7071米。