Question

在△ABC中，AB=2，AC=3，向量AB*向量BC=1，则BC=

Answer 1

解析：
由题意可知：
向量AC=向量AB+向量BC
那么：|向量AC|²=|向量AB+向量BC|²=|向量AB|² + 2向量AB*向量BC+|向量BC|²
已知AB=2，AC=3，向量AB*向量BC=1，所以：
4+2+|向量BC|²=9
|向量BC|²=3
解得：|向量BC|=√3
即边BC长为√3

Answer 2

向量AB×向量AC=|AB|×|AC|×cosA
6cosA=1,cosA=1/6
BC²=AB²+AC²-2AB×AC×cosA
=4+9-2
=11
BC=√11

Answer 3

根号7

Answer 4

7

追问

求过程

追答

不好意思，看错符号了，答案应该是\sqrt(3)
我是用几何法做的，如果是AB*BC = -1 答案是\sqrt(7)
具体方法，从C点向AB引垂线交其与D点，有题意可知BD =1/2 =0.5 AD = 2+0.5 =2.5
则BC^2 = CD^2 +BD^2 = AC^2 - AD^2 + BD^2 = 9-2.5^2+0.5^2 = 3
BC = \sqrt（3）