Question

求适合下列条件的直线的方程，过点(2，1)，且平行于直线x=-3

(2) 过点(-1，0)且垂直于直线x+2y-1=0

Answer 1

1.因直线x=-3平行于y轴，故过点(2，1)，且平行于直线x=-3的直线方程为
x=2。
2.直线x+2y-1=0的斜率为-1/2,
故垂直于直线x+2y-1=0的直线斜率为2，
所以过点(-1，0)且垂直于直线x+2y-1=0的直线方程是
y-0=2(x-(-1)),
y=2x+2.

追问

还有两个问题
(3) 过点(2，-3),且平行于过两点(1,2)，(-4,5)的直线
(4) 过两直线2x+y+1=0 和x-2y+1=0 的交点，且垂直于直线2x+3y-6=0

感谢哦

追答

(3)过两点(1,2)，(-4,5)的直线斜率为K=-3/5,
过点(2，-3),且平行于过两点(1,2)，(-4,5)的直线
y-2=-3/5(x-1).
(4)2x+y+1=0 ,x-2y+1=0,
联立解得交点（-3/5,1/5）.
2x+3y-6=0 的斜率为-2/3,
故所求直线的斜率为3/2,
得直线方程为
y-1/5=3/2*(x+3/5).

Answer 2

(1)
x=2

(2)
k'=-1/2
k=-1/k'=2
y-0=2(x+1)
y-2x-2=0

(3)
k=(5-2)/(-4-1)=-3/5
y+3=-3/5*(x-2)
5y+15=-3x+6
5y+3x+9=0

(4)
2x+y+1=0
x-2y+1=0

4x+2y+2=0
5x+3=0
x=-3/5
y=-2x-1=1/5
交点(-3/5, 1/5)
k'=-2/3
k=-1/k'=3/2
y-1/5=3/2*(x+3/5)
5y-1=3/2*(5x+3)
10y-2=15x+9
10y-15x-11=0

Answer 3

过直线2x+y+1=0和x-2y+1=0的交点,且垂直于直线2x+3y-6=0