Question

如图：在三角形ABC中，角C=90度角ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D到直线AB的距离是

Answer 1

作DE垂直AB于E
RT△BCD中，BD=10，BC=8
CD²=BD²-BC²=100-64=36
CD=6
因为D在∠ABC平分线上，且CD⊥BC，DE⊥AB
因此DE=CD=6（角平分线上的点到角两边距离相等）
所以距离为6
如果没有学过角平分线性质，可以证明△BCD和△BED全等
全等条件：BD=BD，∠BCD=∠BED=90，∠DBC=∠DBE

Answer 2

解：6厘米
作DH垂直于AB，则DH即为点D到直线AB的距离。
因为：BD平分角ABC，DC垂直于BC，DH垂直于AB
所以：CD=DH
在Rt三角形BCD中，因为：BD=10，BC=8，
所以，可得：CD=6
所以：DH=CD=6
所以：点D到直线AB的距离是6.