高三文科数学题
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f(x)=cos²(x/2)-sin(x/2)cos(x/2)-1/2
=(1+cosx)/2-(sinx)/2-1/2 //cos2A=2cos²A-1
=1/2*(cosx-sinx)
=√2/2cos(x+π/4)
所以函数的最小正周期为T=2π , 值域为[-√2/2,√2/2]
若f(a)=√2/5，则cosa - sina=2√2/5 <==代入f（x）=1/2*(cosx-sinx)得
（cosa - sina）²=（2√2/5）²=8/25=cos²a-2sinacosa+sin²a=1-2sinacosa
sin 2a = 2sinacosa = 1-8/25=17/25
=(1+cosx)/2-(sinx)/2-1/2 //cos2A=2cos²A-1
=1/2*(cosx-sinx)
=√2/2cos(x+π/4)
所以函数的最小正周期为T=2π , 值域为[-√2/2,√2/2]
若f(a)=√2/5，则cosa - sina=2√2/5 <==代入f（x）=1/2*(cosx-sinx)得
（cosa - sina）²=（2√2/5）²=8/25=cos²a-2sinacosa+sin²a=1-2sinacosa
sin 2a = 2sinacosa = 1-8/25=17/25
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