Question

若方程组2x+3y=k+1 3x+2y=1 的解x,y满足

若方程组2x+3y=k+1 3x+2y=1 的解x,y满足1<x+y<3,则k的取值是多少？
A. 1<k<3 B. 3<K<13 C. 7<k<14 D. 14<k<21

Answer 1

2x+3y=k+1
3x+2y=1
上述两方程叠加得：
5x+5y=k+2
x+y=(k+2)/5
又1<x+y<3
故1<(k+2)/5<3
1*5<k+2<3*5
5-2<k<游兄15-2
3<陵磨禅尺尘k<13

Answer 2

2x+3y=k+1 3x+2y=1
两式扒丛相加，得：悔拆5x+5y=k+2，则：x+y=(k+2)/5
而1<x+y<3，那么1<(k+2)/春前樱5<3
5<k+2<15
3<k<13
故选B

Answer 3

两条方程轮旦银相加：
5x+5y=5（x+y）=k+2
1<(k+2)/5<3
3<腊宴k<迟拍13
选B

Answer 4

5x+5y=k+2
x+y=(k+2)/5
又1<巧竖x+y<孝念大3
故1<(k+2)/高亏5<3
1*5<k+2<3*5
5-2<k<15-2
3<k<13