Question

如图，已知：AB=AC，DB=DC，E是AD上的一点，求证：BE=BC

图片是反的,

Answer 1

是求证BE=CE吧
证明：在三角形ABD和三角形ACD中，AB=AC，DB=DC，AD=AD
所以三角形ABD和三角形ACD全等，角1=角2
在三角形ABE和三角形ACE中，AB=AC，角1=角2，AE=AE
所以三角形ABE和三角形ACE全等，BE=CE

Answer 2

证明：∵AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
又∵DB=DC
∴ AD是BC的垂直平分线 （等腰三角形三线合一）
即：∠BAE＝∠EAC
AE=AE
AB=AC
∴△BAE≌△CAE
∴BE=CE