Question

圆心C的坐标为(1,1) 圆C与x轴和y轴都相切 求与圆C相切 且与x轴y轴上的截距相等的直线方程

详细步骤！

Answer 1

由题意，圆C 的方程为 (x-1)^2+(y-1)^2=1
与圆C相切，且与x轴y轴上的截距相等的直线方程为 y+x=b
而切点则是直线 y=x 与圆C的交点
求 y=x 与圆C的交点：
将 y=x 代入 (x-1)^2+(y-1)^2=1 得
2*(x-1)^2=1
(x-1)^2=1/2 ==> x-1=+/-√(1/2)
x1=1+√2/2 , x2=1-√2/2
即切点为 P (1+√2/2, 1+√2/2) 和 Q(1-√2/2, 1-√2/2)
将P，Q分别代入切线方程求得
b1=2*(1+√2/2)=2+√2
b2=2*(1-√2/2)=2-√2
故2条切线方程为
y+x=2+√2 和 y+x=2-√2

Answer 2

圆心是(1，1)，且圆与坐标轴都相切，则圆的半径R=1，则所求圆方程是：(x－1)²＋(y－1)²=1

在坐标轴上截距相等的切线，则：
1、斜率为k=－1的直线，解得：x＋y=2－√2或x＋y=2＋√2
2、过原点。则此时切线是x=0或y=0

追问

这个我早就看过了 我要详细步骤= =

追答

你如果要刚详细点的也无非就是把数据代入公式里计算了。

Answer 3

画个图，与x，y都相切，圆半径为1.
与x，y截距相等，直线与x，y轴成45度。
把直线与圆的切点表示出来。
然后就简单了。画个图就出来了