1000×1001×1002×1003 ＋1=n²，其中n是一个自然数，则n＝（ ）
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令a=1000
则n²=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a²+3a)[(a²+3a)+2]+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
=(1000²+3*1000+1)²
=1003001²
所以n=1003001
则n²=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a²+3a)[(a²+3a)+2]+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
=(1000²+3*1000+1)²
=1003001²
所以n=1003001
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