Question

一道定积分的题！

一道定积分的题！I怎么变到八分之派那一步的啊？？

Answer 1

定积分的定义 这题里取a＝1 则，b－a＝1 解得，b＝2 所以，积分区间为1～2 这个区间不是固定的不同的积分区间，f(x)也不同比如：取a＝0 则，b－a＝1，得到b＝1 积分区间就是0～1，f(x)＝2ln(1＋x)。

在左边的求和式子中，k的变化范围是1→+∞，于是我们只要在√1+(k-1)/n。

中分别令k=1，k=+∞，就得到积分区间了。注意：（k-1)/n对应着被积函数的x。

当k=1时，（k-1)/n=0，所以积分区间的下限是0。

当k=+∞时，(k-1)/n=1，所以积分区间的上限是1。

黎曼积分

定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。

Answer 2

上行 I = ∫<0, π/4>xdx/[cos(π/4-x)cosx],
又 I = ∫<0, π/4>(π/4-t)dt/[costcos(π/4-t)] （定积分与积分变量无关）
= ∫<0, π/4>(π/4-x)dx/[cos(π/4-x)cosx]
= (π/4)∫<0, π/4>dx/[cos(π/4-x)cosx] - I
2I = (π/4)∫<0, π/4>dx/[cos(π/4-x)cosx]
I = (π/8)∫<0, π/4>dx/[cos(π/4-x)cosx]

Answer 3

定积分的定义 这题里取a＝1 则，b－a＝1 解得，b＝2 所以，积分区间为1～2 这个区间不是固定的不同的积分区间，f(x)也不同比如：取a＝0 则，b－a＝1，得到b＝1 积分区间就是0～1，f(x)＝2ln(1＋x)

追问

啊？什么东西？

Answer 4

一道定积分的计算题