Question

甲乙两车分别同时从相距1200千米的AB两地出发,相向而行,8小时相遇,如果两车每小时均减速15千米,

则相遇地点与上次相遇地点相差10千米,求甲乙速度?

Answer 1

这种列方程解应用题的题目是典型的行程问题。行程问题其实比较适合用图像来解决。具体画图你可以请教你的代课老师。具体的做法一般就是问什么设什么，设甲乙的速度分别为V甲和V乙，那么根据第一种情况可知甲乙两车行走的总距离就是AB之间的距离，由S=Vt可以知道，S=8(V甲+V乙)=1200.第二个情况是两车速度都减了，而此时相遇地点变了10km，那么设用时为 t'。则还是有
S=(V甲+V乙-30km/h)t'=1200 。此时就是要考虑是甲车快还是乙车快呢？其实没必要考虑，求出的答案一定一个快一个慢，而题目也没说偏向于A地还是B地，就一定有两种情况。所以甲乙的速度无非就是求出来对调一下就行。也就是两组解是一样的，只是快慢的车不同罢了。所以我们就假设甲快，那么甲就走的距离多，所以就有(V甲-15km/h)t'-8V甲=10 ， 8V乙 - (V乙-15km/h)t'=10。由以上的式子我们可以得到V甲=20km/h，V乙=10km/h。而根据我们的分析如果乙快答案则是V乙=20km/h，V甲=10km/h。

Answer 2

设甲的速度为X，乙的速度为Y，则有如下列式：
8X+8Y＝1200；
T（X-15）+T(Y-15)=1200；
(8X-8Y)-[T(X-15)-T(Y-15)]=10；