Question

如果关于x的方程﹙m﹣2﹚x²﹣2﹙m﹣1﹚x﹢m＝0只有一个实数根，

，那么方程mx²－﹙m＋2﹚x＋﹙4－m﹚＝0的根的
情况是

Answer 1

1、当m=2 时
关于x的方程﹙m﹣2﹚x²﹣2﹙m﹣1﹚x﹢m＝0为一元一次方程 有且只有一个根
此时另一个方程为2x²-4x+2=0，即x²-2x+1=0
（x-1)^2=0，方程有两个相等的实数根
2、当m不等于2时
关于x的方程﹙m﹣2﹚x²﹣2﹙m﹣1﹚x﹢m＝0只有一个实数根，则b^2-4ac=0
则有4（m-1）²-4（m-2）m=0 即 m²-2m+1=m²-2m 恒不成立
所以 m不等于2时，原方程一定不是只有一个实数根，这种情况不合题意，舍去。

综上所述，当m=2 时，原方程只有一个实数根，新方程有两个相等的实数根。

Answer 2

若m=2 则方程为一元一次方程 有且只有一个跟 此时另一个方程为2x²-4x+2=0也只有一个跟
m不等于2 则有4（m-1）²-4（m-2）m=0 此时可以得出 m²-2m+1=m²-2m 恒不成立

Answer 3

x=1 一个实根