超难的几何题，高手进
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延长BF至G，使FG＝BE；延长GD交AE于H。
∵BE＝FG、DF＝EF，∴BDGE是平行四边形，∴BE∥DG、BD∥EG。
∵AB＝BC、AD＝CD，∴AD⊥BD，又BD∥EG，∴AD⊥EG。······①
∵BE∥DG，∴EC∥HD，又AD＝CD，∴AH＝EH，而DF＝EF，∴HF∥AD。······②
由①、②，得：HF⊥EG。······③
∵EF⊥BC、BC∥HG，∴EF⊥HG。······④
由③、④，得：F是△EGH的垂心，∴GF⊥AE，∴AE⊥BF。
∵BE＝FG、DF＝EF，∴BDGE是平行四边形，∴BE∥DG、BD∥EG。
∵AB＝BC、AD＝CD，∴AD⊥BD，又BD∥EG，∴AD⊥EG。······①
∵BE∥DG，∴EC∥HD，又AD＝CD，∴AH＝EH，而DF＝EF，∴HF∥AD。······②
由①、②，得：HF⊥EG。······③
∵EF⊥BC、BC∥HG，∴EF⊥HG。······④
由③、④，得：F是△EGH的垂心，∴GF⊥AE，∴AE⊥BF。
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这道题目我给你一些提示吧！
设，，AE与BF的交点为O，
你可以想办法证明三角形OEF与三角形BOE相似，，，再根据两个三角形相似，DE与BC垂直，，即可证明
设，，AE与BF的交点为O，
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