Question

坑爹的小学五年级数学题： 求解：

五年级3班共有58人参加兴趣小组，每人至少参加一项。有32人参加科技组，27人参加书法组，20人参加体育组。其中，参加科技组又参加体育组的有10人，既参加科技组又参加书法组的14人，既参加体育组又参加书法组的有4人。那么，三项都参加的有多少人？
1.如果两项都参加的包含三项参加的，显然，参加三项的不可能超过4人。
2.如果两项都参加的，不包含三项参加的。那么，如果假设科技组为a,书法为b,体育为c。那么，32=a+ab+ac+abc(ab,ac表示两项都参加的，abc表示三项都参加的），以此类推。58=a+b+c+ab+ac+bc+abc，10+14+4=ab+ac+bc,32+27+20=58+(10+14+4)+2abc
显然无解。
既然是无解题，请大家不要被误导。

Answer 1

您好！
很高兴能为您解答！
先将三个组的人数加起来 等于79 再用58减去79 就是多报的 等于21 之后再将同时两个组都参加的人数加起来等于28 用28-21=7 得出了是7个 。
算式是：32+27+20-58+10+14+4-21=7（人）
希望能帮助到您！

Answer 2

用容斥原理，三项都参加的有:
58-[32+27+20-(10+14+4)]=7人.
问题补充：
1.如果两项都参加的包含三项参加的，显然，参加三项的不可能超过4人。从这个角度，7>4,题目有问题，是错误的！！！
SO SO!

Answer 3

32 + 27 + 20 - 58 = 21
10 + 14 - 21 = 3 人

需要明确一下，三项都参加的人数 ≤ 4。

Answer 4

很高兴能为您解答！
先将三个组的人数加起来 等于79 再用58减去79 就是多报的 等于21 之后再将同时两个组都参加的人数加起来等于28 用28-21=7 得出了是7个 。
算式是：32+27+20-58+10+14+4-21=7（人）
希望能帮助到您！

Answer 5

题型：容斥原理。
解题公式：
全部人数-参加一项和+参加两项和-参加三项=0
其中：参加一项和=32+27+20=79（人）
参加两项和=10+14+4=28（人）
全部人数=58，
∴参加三项=全部人数-参加一项和+参加两项和
=58-79+28
=86-79
=7（人）。
知道三项，可以求任意的一项。