一道微分方程
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令y′＝u，则：y″＝u′，
∴原方程可变成：u′＋√（1－u^2）＝0，∴u′＝－√（1－u^2），
∴［1/√（1－u^2）］du＝－dx。∴d（arcsinu）＝－dx，∴arcsinu＝C－x，
∴u＝sin（C－x），∴y′＝sin（C－x），∴dy/dx＝sin（C－x），
∴dy＝sin（C－x）dx＝－sin（C－x）d（C－x），
∴y＝D＋cos（C－x）。
∴原微分方程的通解是：y＝D＋cos（C－x），其中C、D为常数。
∴原方程可变成：u′＋√（1－u^2）＝0，∴u′＝－√（1－u^2），
∴［1/√（1－u^2）］du＝－dx。∴d（arcsinu）＝－dx，∴arcsinu＝C－x，
∴u＝sin（C－x），∴y′＝sin（C－x），∴dy/dx＝sin（C－x），
∴dy＝sin（C－x）dx＝－sin（C－x）d（C－x），
∴y＝D＋cos（C－x）。
∴原微分方程的通解是：y＝D＋cos（C－x），其中C、D为常数。
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