高等数学求微分
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∫ x.e^x/(e^x +1)^2 dx
=-∫ x d [1/(e^x +1)]
=-x/(e^x +1) + ∫ dx/(e^x +1)
=-x/(e^x +1) + x -ln|e^x+1| + C
-----
let
u= e^x
du= e^x dx
∫ dx/(e^x +1)
=∫ du/[u(u +1)]
=∫ [1/u-1/(u +1)] du
=ln|u/(u+1)| + C'
=ln|e^x/(e^x+1)| + C'
= x -ln|e^x+1| + C'
=-∫ x d [1/(e^x +1)]
=-x/(e^x +1) + ∫ dx/(e^x +1)
=-x/(e^x +1) + x -ln|e^x+1| + C
-----
let
u= e^x
du= e^x dx
∫ dx/(e^x +1)
=∫ du/[u(u +1)]
=∫ [1/u-1/(u +1)] du
=ln|u/(u+1)| + C'
=ln|e^x/(e^x+1)| + C'
= x -ln|e^x+1| + C'
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