将f(x)=x/(1+x-2x^2)展开成x的幂级数，并写出收敛域。 30
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f(x)
=(1/3)*[1/(1-x)-1/(1+2x)]
这样就变成两个等比级数的差
一个首项是1/3,公比是x,另一个首相是1/3,公比是-2x
下面就简单了
f(x)=[(1/3)+(1/3)x+(1/3)x^2+...]
+[(1/3)+(1/3)*(-2x)+(1/3)*(-2x)^2+...]
收敛域是|x|<1
=(1/3)*[1/(1-x)-1/(1+2x)]
这样就变成两个等比级数的差
一个首项是1/3,公比是x,另一个首相是1/3,公比是-2x
下面就简单了
f(x)=[(1/3)+(1/3)x+(1/3)x^2+...]
+[(1/3)+(1/3)*(-2x)+(1/3)*(-2x)^2+...]
收敛域是|x|<1
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