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解：详细过程是，由题设条件，有0≤θ≤π/4，0≤ρ≤1。∴以极点为原点的直角坐标系下，(x,y)在其第一象限。
设x=ρcosθ，y=ρsinθ。由0≤ρ≤1有，0≤ρ²≤1。∴0≤x²+y²≤1。
又，由0≤θ≤π/4，有0≤tanθ≤1。tanθ=rsinθ/rcosθ=y/x，∴y≤x。
而，y=x与x²+y²=1的交点为(√2/2,√2/2)，∴0≤y≤√2/2。∴原式=∫(0,√2/2)dy∫(y,√(1-y²))f(x,y)dx。
供参考。
设x=ρcosθ，y=ρsinθ。由0≤ρ≤1有，0≤ρ²≤1。∴0≤x²+y²≤1。
又，由0≤θ≤π/4，有0≤tanθ≤1。tanθ=rsinθ/rcosθ=y/x，∴y≤x。
而，y=x与x²+y²=1的交点为(√2/2,√2/2)，∴0≤y≤√2/2。∴原式=∫(0,√2/2)dy∫(y,√(1-y²))f(x,y)dx。
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