计算不定积分

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朝日照绮窗
高粉答主

2020-11-19 · 每个回答都超有意思的
知道答主
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yqlv40
2018-12-13 · TA获得超过3353个赞
知道大有可为答主
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1、第二类换元积分法
令t=√(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt
原式=∫(t^2+1)/t*2tdt
=2∫(t^2+1)dt
=(2/3)*t^3+2t+C
=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C,其中C是任意常数
2、第一类换元积分法
原式=∫(x-1+1)/√(x-1)dx
=∫[√(x-1)+1/√(x-1)]d(x-1)
=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C,其中C是任意常数
3、分部积分法
原式=∫2xd[√(x-1)]
=2x√(x-1)-∫2√(x-1)dx
=2x√(x-1)-(4/3)*(x-1)^(3/2)+C,其中C是你任意常数
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