Question

线性代数，行列式计算

有什么技巧吗这题，你拿到就用三角化?

Answer 1

主要利用行列式的性质和展开定理来计算行列式

追问

我这样做哪里错了

Answer 2

先把第一行加上其他三行得到

10 10 10 10
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
提取一个10倍得到
10*
1 1 1 1
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
第二行减去第一行的两倍，第三行减去第一行的三倍，第四行减去第一行的四倍得
10*
1 1 1 1
0 1 2 -1
0 1 -2 -1
0 -3 -2 -1
第三行减去第二行， 第四行加上第二行的三倍得
10*
1 1 1 1
0 1 2 -1
0 0 -4 0
0 0 4 -4
第四行加上第三行得
10*
1 1 1 1
0 1 2 -1
0 0 -4 0
0 0 0 -4
所以行列式=10*1*1*(-4)*(-4)=160

Answer 3

Answer 4